那身破破烂烂的衣裳，丝毫没能掩盖他身上的气质，反而在一举一动间，隐隐有种让所有听众都为之折服的顶级学者风范。
教室里渐渐安静了下来，只留下庞学林的声音在空中回荡。
“Fredholm，Hilbert关于积分方程的工作，我们可以从以下两个具体事例开始。最早的积分方程来源傅立叶研究热问题。1822年，傅立叶讨论了如果去逆向解如下的方程：f(x)=∫Re^itxg(t)dt，也就是已知f，怎么求出g。现代的语言中，这其实就是求傅立叶变换的逆变换……”
“其次，就是Liouville在研究二阶常微分方程的时候发现它们等价于一类积分方程。比如，方程的解f“(x)+g(x)=f(x)。如果满足边界条件f(a)=1，f'(a)=0利用这个方程的基本解可以证明方程的解满足……”
“上面举例的积分方程都可以归类为下面的两种形式：∫K(x，y)f(y)dy=g(x)；f(x)-K(x，y)f(y)dy=g(x)。第一个给出了这两类方程严格的处理方法的人是瑞典数学家Fredholm，他在1900-1903年之间发表了一系列文章给出了一种解法。我这里简单的论述一下其思想最后演化成的现代版本：也就是Fredholm二则一原理。如果K(x，y)是某类正则对称核……”
……
一旁的王崇庆看得目瞪口呆，他从来没有想过，泛函分析这门课程，还可以这样来讲述。
特别是庞学林在讲课过程中，将泛函分析的发展史与各种定理、概念的相结合，听起来一点也不枯燥乏味，反而给人一种耳目一新的感觉。
甚至庞学林所讲的很多事例，连王崇庆自己都不太清楚。
这个年代，能够考入林城大学的学生，基础都不差。
再加上他们之前已经学过一学期的泛函分析基础课程，对各种概念定理也不陌生。
庞学林将一些概念通过讲解数学史的方式推导出来，这样一来，那些原本抽象的概念和定理，一下子变得生动有趣起来。
“卧槽，原来是这样……”
“我怎么感觉他讲得比王教授还要好，王教授说的那个Hahn-Banach定理我之前一直有些懵懵懂懂，现在听他说了这定理到底怎么来的，我一下子就懂了……”
“这家伙是哪个班级的呀？没想到我们学校还有这样的牛人……”
“你们说，这家伙像不像天龙八部里的扫地僧，看起来其貌不扬，与普通人无异，实际上却是真正的高人……”
……
台下的学生们议论纷纷。
不怕不识货，就怕货比货。
庞学林的讲解，仿佛一剂催化剂，一下子理顺了众人的思路。
甚至连王崇庆自己，也因为庞学林这番讲解，对泛函分析这门课的理解，又深了一层。
时间一分一秒过去，不知不觉间，下课铃声响了起来，这时，庞学林才讲了不到三分之一。
庞学林将目光转向王崇庆道：“下课时间到了，今天要不就先到这里吧。”
王崇庆笑了笑，看了下手腕上的手表，说道：“同学们，这位同学讲得好不好？”
“好！”
教室内，众人齐声高呼道。
王崇庆道：“现在是中午十一点半，上午的课已经结束了，这位同学，你看这样行不行，你继续讲课，把你想讲的内容讲完，至于在座的同学，如果想继续听课的，可以留下继续听，如果不想听了，也可以离开，不过请尽量保持安静，不要影响这位同学讲课。”
“太好了，还可以继续听下去！”
“我同意！”
“王教授这个提议好！我原本没把握过泛函分析的，结果听了这位同学的讲解，我觉得我至少有百分之七十的把握通过期末考。”
“是啊，这位同学讲的非常棒，我感觉我对泛函分析大部分内容的理解都加深了一层。”
……
庞学林没想到这位秃顶教授的提议竟然会引发这么多人的同意，只好笑着说道：“行，那我就继续讲下去。”
整个教室再次安静了下来，除了个别几人，大部分学生都留了下来。
一直到下午一点，庞学林才将线性泛函分析部分粗略地讲解完成。
“好了，关于整个线性泛函分析部分我就先讲到这里，最后我说说泛函分析的学习方法，我给大家以下两点建议。www.miaoshuzhai.net
第一，思路一定要具体。
分析学越到后期越抽象，很多人挽救的方法是图像，但是这个方法的弊端是容易把自己引入沟里，因为分析上的反直觉的例子一大堆，而且过于依赖图像会让自己后期做题目的时候翻车：因为你会错误地认为某个结果是对的，然后就卡在那里。最好的方法是具体例子。用具体的例子来记忆和理解定理是非常重要的一步，但是很显然很多人都忽视这一点。
第二，一定要做到理论联系实际。分析学，特别是泛函分析的理论本质上是一种总结，它总结自很多具体的应用。最大的一块是偏微分方程，所以搞偏微分方程的几乎泛函学得都不差。不无夸张的说，教科书上每一个泛函概念对应了一个应用。很多人学完泛函理论后脑子空空是自然的，因为你不知道这些概念有什么用，有限维的应用是不够的，只有无限维的才有意义。”
“好了，今天的关于泛函分析讲解就先到这里，谢谢大家！”
话音落下，教室里安静了一小会儿。
啪啪啪……
坐在一角的王崇庆率先起身鼓掌，紧接着，掌声如雷鸣般从前往后，席卷整个阶梯教室。
王崇庆走上前去笑着说道：“这位同学，你是哪个班的？没想到我们学校还隐藏着你这样的人才。”
庞学林笑道：“王教授，我不是数学系的学生，真算起来，咱俩是同行……”
刚才他已经从学生的称呼中，知道了这位教授的姓氏。
“哦，难道你是我们数学系新来的老师？”
王崇庆微微一愣。
庞学林摇了摇头，微笑着伸出手道：“不是，王教授，重新认识一下，我是G省安河县大峪乡岭子顶村小学老师，庞学林！”
瞬间，原本喧闹的教室安静地针落可闻。
浩瀚的宇宙中，一片星系的生灭，也不过是刹那的斑驳流光。仰望星空，总有种结局已注定的伤感，千百年后你我在哪里？家国，文明火光，地球，都不过是深空中的一粒尘埃。星空一瞬，人间千年。虫鸣一世不过秋，你我一样在争渡。深空尽头到底有什么？爱阅小说app
列车远去，在与铁轨的震动声中带起大片枯黄的落叶，也带起秋的萧瑟。
王煊注视，直至列车渐消失，他才收回目光，又送走了几位同学。
自此一别，将天各一方，不知道多少年后才能再相见，甚至有些人再无重逢期。
周围，有人还在缓慢地挥手，久久未曾放下，也有人沉默着，颇为伤感。
大学四年，一起走过，积淀下的情谊总有些难以割舍。
落日余晖斜照飘落的黄叶，光影斑驳，交织出几许岁月流逝之感。
阵阵犹如梵唱一般的海浪波动声在他身边响起，强烈的光芒开始迅速的升腾，巨大的金色光影映衬在他背后。唐三瞬间目光如电，向空中凝望。
网页版章节内容慢，请下载爱阅小说app阅读最新内容
顿时，”轰”的一声巨响从天堂花上爆发而出，巨大的金色光柱冲天而起，直冲云霄。
不远处的天狐大妖皇只觉得一股惊天意志爆发，整个地狱花园都剧烈的颤抖起来，花朵开始迅速的枯萎，所有的气运，似乎都在朝着那道金色的光柱凝聚而去。
请退出转码页面，请下载爱阅小说app 阅读最新章节。
他脸色大变的同时也是不敢怠慢，摇身一晃，已经现出原形，化为一只身长超过百米的九尾天狐，每一根护卫更是都有着超过三百米的长度，九尾横空，遮天蔽日。散发出大量的气运注入地狱花园之中，爱阅小说app稳定着位面。
地狱花园绝不能破碎，否则的话，对于天狐族来说就是毁灭性的灾难。
祖庭，天狐圣山。
原本已经收敛的金光骤然再次强烈起来，不仅如此，天狐圣山本体还散发出白色的光芒，但那白光却像是向内塌陷似的，朝着内部涌入。
一道金色光柱毫无预兆的冲天而起，瞬间冲向高空。
刚刚再次抵挡过一次雷劫的皇者们几乎是下意识的全都散开。而下一瞬，那金色光柱就已经冲入了劫云之中。
漆黑如墨的劫云瞬间被点亮，化为了暗金色的云朵，所有的紫色在这一刻竟是全部烟消云散，取而代之的，是一道道巨大的金色雷霆。爱阅小说app那仿佛充斥着整个位面怒火。
爱阅小说app
列车远去，在与铁轨的震动声中带起大片枯黄的落叶，也带起秋的萧瑟。
王煊注视，直至列车渐消失，他才收回目光，又送走了几位同学。爱阅小说app
自此一别，将天各一方，不知道多少年后才能再相见，甚至有些人再无重逢期。
周围，有人还在缓慢地挥手，久久未曾放下，也有人沉默着，颇为伤感。
大学四年，一起走过，积淀下的情谊总有些难以割舍。
落日余晖斜照飘落的黄叶，光影斑驳，交织出几许岁月流逝之感。
为您提供大神幸运的球球的学霸的科幻世界最快更新
第一百三十三章 扫地僧啊免费阅读.https://www.doucehua.xyz
章节错误,点此报送(免注册),
报送后维护人员会在两分钟内校正章节内容,请耐心等待