妙书斋>黑客小说>回到史前当野人庄申晨>153 识数
  当又一个月圆之夜来临,枭那条用来计数的绳子已经打满密密麻麻的绳结。

  他还是不明白这样做的用意。

  张天仍然没有解释,只是又给他一条绳子,让他接着计数,直到下一个月圆之夜。

  他把孩子们召集起来。

  “天哥!我会吹小星星了!”

  “天哥!今天教我们新的曲目吗?”

  “天哥!你看我自己做的笛子!”

  孩子们像一群活泼的鸟儿,叽叽喳喳地争相求关注。

  张天在部落里的地位仅次于阿妈,在孩童间的人气甚至还要超过阿妈,因为张天经常陪他们玩,带他们做新奇有趣的事。

  前几日还用树枝和麻线做了根袖珍版的钓竿,说是挂上毛球,可以钓猞猁。孩子们拿“钓猫棒”去逗小猞猁,小猞猁果然兴奋地追着他们满洞穴跑,人和兽都玩得不亦乐乎。

  小孩的心思很简单,谁和他玩得好,他就喜欢谁。

  “今天我们玩点不一样的。”

  张天说着,取出一支竹笛、一个陶碗、一块石头放在孩子们面前,每取出一样东西,那几個牙牙学语的弟弟妹妹就用糯糯的声音念出它们的名称。

  “有谁能找到它们的相同之处吗?”他颁布考题。

  孩子们或瞪大眼睛或趴在地上,但无论从何种角度观察,别说相同之处,一点相似之处都没有!

  枭忽然大声说:“我知道了!它们的相同之处就是和其他东西都不同!”

  孩子们都愣住,这话有点绕,他们没听懂。

  张天哑然失笑,这话没毛病,不仅没毛病,而且需要具备一定的逻辑思维和抽象思维才说得出来,若是在玩脑筋急转弯,他肯定过关了。

  “这确实也算一个相同之处,还有吗?”

  “还有……我也不知道了。”

  枭摇摇头,宣告放弃。

  见无人应答,张天公布正确答案:“它们的‘数’是一样的。”

  有关数的概念族人不能说完全没有,但是非常粗浅和模糊。

  在族人的语言系统之中基本没有数字,日常只会说一、二、很多,即便是他们嘴里的一和二,也不是一个精确的数字,在他们的概念里,一可以代表少许,二可以代表多一些,再往上就是不可估量。

  无法区分三和无穷大的原始人若是听到老子三生万物的说法,必定将之奉为圭臬。

  不识数并不影响族群的繁衍和存续,事实上,生活中只有两种情况需要用到精确的数:一个是族人的数量,另一个是各自的年龄。

  这两种情况使用结绳足以应付了。

  随着部落的壮大,人口和物资的数量会越来越庞大,尤其在进入农业社会,实施仓储管理之后,需要用到精确数值的情况逐渐增多,多到结绳记数不足以应付的时候,便会自然而然诞生更为简单的成体系的计数方式。

  这和文字的演变是一个道理,本质上都是应需求而生。

  现在虽无需求,但有张天,趁着冬日漫漫,正好教族人识数。

  孩子们懵懵懂懂,枭露出若有所思的神色,片刻后也微微皱起眉头。

  “大家都还记得自己的年龄吧?”

  “记得!”

  孩子们纷纷曲起手指,阿妈说过,每经历一个冷天,就弯曲一根手指,这代表他们的年龄。

  “年龄也是一种数。”

  年龄是最易理解的自然数,识数从年龄教起再合适不过了。

  张天指着薄荷怀里的陶问:“等暖天到来,陶的年龄多大?”

  这太简单了,孩子们不约而同地弯曲大拇指。

  “很好。”

  张天也弯曲大拇指,说:“这个数叫做‘一’,等暖天到来,陶的年龄为一岁。”

  “一岁……”

  “黄,你多大了?”

  张天问刚学会说话的黄。

  黄以弯曲两根手指回答。

  “这个数叫做‘二’,你现在二岁了。”

  “二岁……”

  “青,你多大了?”

  青弯曲三根手指。

  “这个数叫做‘三’,你现在三岁了。”

  “三岁……”

  “那我呢?我多大了?”

  曲起四根手指的白问,紧接着,五、六、七岁的孩子也争相询问自己的年龄,仿佛在争夺某种无上光荣的称号。

  “你们的年龄以后再告诉伱们,今天就学一、二、三。”

  “啊!怎么这样!”

  白气呼呼地嘟起嘴,偏偏到她这里就不教了,天哥偏心!

  哼!我一会儿去问巫师姐姐!巫师姐姐一定知道!

  在所有弟弟妹妹里,张天最喜欢率真活泼的白,他宠溺地摸摸她的小脑袋,温和地说:“你要是能把一、二、三学会,我就教你后面的数。”

  “我学会了!”白梗起脖子说,“一、二、三!”

  张天笑着摇摇头:“重复一遍可不算学会,要理解了才算学会。现在,我们回到最初的问题上,谁能告诉我,竹笛、陶碗和石头的相同之处是什么?”

  答案他已经公布,如果真正理解了数的概念,就不难得出正解。

  白却不说话了,孩子们也都陷入沉默,他们无法把年龄的数与事物的数等同起来。

  “是一!”枭语气激动,“它们的数都是一!”

  还得是枭。

  “正确!”

  张天露出欣慰的笑容,见弟弟妹妹一头雾水,便弯曲大拇指说:“数可以用弯曲手指的方法表示,发现了吗?它们的数是一样的!”

  把抽象的数转化成弯曲的大拇哥,孩子们立刻明白了……果然是一样的!

  张天把竹笛和陶碗收起来,取出两块石头,指着地上的三块石头问:“谁能告诉我,这里有多少块石头?”

  白抢答:“有很多块!”

  “我需要一个具体的数,枭,你别急着回答,给弟弟妹妹一点思考的时间。”

  枭显然知道答案了,他甚至没有使用手指辅助。

  孩子们对照着石头,慢吞吞地弯曲三根手指,迟疑着说:“……三?”

  “正确!这里一共有三块石头!”

  青诧异道:“为什么和我的年龄一样?”

  “因为数既可以是事物的多少,也可以是年龄的大小,石头和年龄的确不一样,但石头和年龄的数有可能是一样的,就像刚才的竹笛、陶碗和石头,它们是完全不同的东西,但它们的数都是一样的。”妙书斋

  张天很耐心地解释,弟弟妹妹们认真地听,认真地思考,有的孩子比如白很快就想明白了,有的则眉头紧皱,许久都转不过弯来。

  他接着发问:“我想要三根树枝,谁能找来给我?”

  识数的过程其实就是将具象的事物与抽象的概念联系起来的过程,这种联系是双向的,看物知数是由具象到抽象的过程,反过来,知道数,能不能找来正确数量的实物呢?

  这是一个小小的测试,唯有通过这个测试,才算真正理解了数。

  孩子们都去洞穴外捡树枝了。

  枭最先回来,他准确无误地带回来三根树枝。

  “很简单嘛!”

  他不无得意。

  这小子有点飘啊,看来得给他上点难度了。

  张天再次取出竹笛、陶碗和石头,问:“这里一共有多少东西?”

  不同种类的事物遵循同样的计数规则,这难不倒枭,他不假思索地给出正确答案。

  张天把石头放一旁,指着竹笛和陶碗问:“现在呢?”

  “二。”

  又指着一旁的石头问:“有多少块石头?”

  “一。”

  “所以分开来的一和二,合在一起是三,对吗?”

  枭一下愣住,神情逐渐严肃。

  他盯着地面上的竹笛、陶碗和石头,俨然故事里那个仰望天空俯观大地悟出太极八卦的祖先伏羲,他看到的不再是事物本身,石头变成了一,竹笛和陶碗变成了二,一和二融合在一起,慢慢变成了三!

  原来数与数之间还有这样的关系!真是神奇!

  他很快发现,不仅一和二可以融合成三,一和一也可以融合成二,以此类推,一和三肯定也能融合成一个新的数,他还不知道这个数叫什么,但他知道这个数的表示方法:弯曲左手除了小拇指以外的所有手指。

  这远远不是尽头,新的数还可以再和一融合,又得到一个新的数,接着再融合……就像祖先愚公生儿子,儿子又生儿子,无穷无尽!

  枭思考着数的尽头,却感觉自己被吸入一个深不见底的旋涡之中,强大的吸力拽住他的思绪,拉着他缓缓下坠,每当他找到一个数,就会有一个更大的数跳出来,引诱他继续思考下去,仿佛永远也到不了终点。

  他面露惊恐,赶紧摇了摇头,不敢再想。

  孩子们陆陆续续回来了,他们把各自捡来的树枝拿给天哥核对。

  只有包括白在内的五个孩子答对,其他孩子仍然把三视作一个概数,代表多到数不清,所以捡回来的树枝都远远超过三根。

  回答正确的孩子都兴奋大叫,答错的孩子则蔫了吧唧的,垂头丧气。

  有人的地方就有比较,孩子们以往经常比较玩具、比较衣服、比较饰品、比较谁笛子吹得好,这是头一次输在智力上,他们从未如此明显地感觉自己像个笨蛋,这比输掉玩具的比拼更令他们难受。

  这是无可奈何的事,人生来就是不平等的,张天只能宽慰他们,又讲解几遍,好在孩子们的接受能力和学习能力较强,多听多想慢慢也就懂了。

  识数不算多难,难的是加减运算,这一部分或许只有枭能学明白。

  数日后,一到九的九个自然数孩子们都已完整地学过一遍,每弯曲一根手指,就有一个与之对应的数,以后记忆年龄不用依靠手指,直接记数就行了!

  孩子们把学到的知识略带炫耀地讲给大人听,大人的思维相对固化,更难以理解数的概念,大部分人只当孩子在玩闹,遂一笑而过,没往心里去。

  为了巩固记忆,林郁每天都带孩子们玩年龄游戏。

  孩子们围坐一圈,林郁像个幼教老师坐在孩子堆里,拍着手问:“阿白阿白,青几岁了?”

  白拍着手回答:“阿青阿青,他三岁了!”

  然后轮到白发问,她看向青:“阿青阿青,火几岁了?”

  青用轻快的口吻回答:“阿火阿火,他五岁了!”

  宅在洞穴里的这一个多月,林郁很是魔改了不少游戏,诸如萝卜蹲但猛犸版、丢手绢但兽皮版、老鹰捉小鸡但老虎与松鼠版等等,有时候见她玩得实在开心,连张天都分不清她究竟是在苦中作乐,还是童心未泯。

  枭没有参与其中,他不需要通过游戏来加深印象,他记得足够清楚了。

  他伸出两只握拳的手,问张天:“这个数叫什么?”

  好学向来是他的优点。

  九以后的数,因为涉及到进制,有较高的理解门槛,所以打从一开始,张天就没打算教给所有人。

  人类最初依靠手指计数,绝大多数人有十根手指,所以选取十作为进制,当然也有不少原始部落习惯用一只手计数,所以采用五进制,有的部落则把脚趾也运用上,所以采用二十进制。

  作为习惯了十进制的现代人,张天自然要教十进制。

  “这个数叫十,它是一个特殊的数。”

  枭歪歪头,不是很懂。

  张天尝试用便于理解的方式解释:“数到十的时候,所有手指都弯曲了,两只手都握成了拳头,在年龄上,十岁是我们成年的时刻,所以十代表着圆满。”

  枭看着自己握成拳的两只手,若有所悟地点点头。

  张天接着说:“我们满十岁成年,之后会迎来新的开始,和我们的成长一样,数满十也会迎来新的开始,之后将重新计数。”

  “重新计数?”

  张天掰起枭的一根手指,微笑道:“这个数叫十一。”

  枭浑身一震,仿佛雷兽咆哮而过,璀璨的电光划破漆黑的夜空,将笼罩大地的浓雾驱散殆尽!

  枭伸出两根手指,迟疑着说:“这个数叫十二?”

  见天点头,他立刻伸出三根手指,自信道:“这个数叫十三!”

  手指不断伸出,语速渐快:“十四、十五、十六、十七、十八……”

  豁然开朗,豁然开朗!

  他兴奋地数着数,根本停不下来!

  浩瀚的宇宙中,一片星系的生灭,也不过是刹那的斑驳流光。仰望星空,总有种结局已注定的伤感,千百年后你我在哪里?家国,文明火光,地球,都不过是深空中的一粒尘埃。星空一瞬,人间千年。虫鸣一世不过秋,你我一样在争渡。深空尽头到底有什么?爱阅小说app

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  顿时,”轰”的一声巨响从天堂花上爆发而出,巨大的金色光柱冲天而起,直冲云霄。

  不远处的天狐大妖皇只觉得一股惊天意志爆发,整个地狱花园都剧烈的颤抖起来,花朵开始迅速的枯萎,所有的气运,似乎都在朝着那道金色的光柱凝聚而去。

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 他脸色大变的同时也是不敢怠慢,摇身一晃,已经现出原形,化为一只身长超过百米的九尾天狐,每一根护卫更是都有着超过三百米的长度,九尾横空,遮天蔽日。散发出大量的气运注入地狱花园之中,爱阅小说app稳定着位面。

  地狱花园绝不能破碎,否则的话,对于天狐族来说就是毁灭性的灾难。

  祖庭,天狐圣山。

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